EOQ(Economic Order Quantity, 경제적 주문량)

EOQ 산출 식

 

자료출처 : wikipedia - EOQ

 

총 비용(T) = 구매 비용 또는 생산 비용 + 주문 비용 + 재고유지 비용

1) 구매 비용 = P × D

P : 구매 단가, 단위 생산 비용

D :  연간 수요량

2) 주문 비용 = 1회 주문 비용 × 1년간 주문 횟수 = K × D/Q

K : 1회 주문 비용

Q : 1회 주문 수량

D/Q : 1년간 주문 횟수

3) 재고유지 비용 = Q / 2 × H

Q/2 : 평균 재고 수량 (완전히 보충된 수량과 비어 있는 수량 사이)

H : 단위당 연간 재고유지비용

재고관리성 총운영비[재고비용] 1) 주문비용 2) 재고유지비 : 보관설비 비용[창고 보관료], 보험 비용, 진부화 비용, 금융비용, 자재 취급비용 등 3) 재고부족비용 : 판매기회 상실로 인한 기회비용 [품절 비용, 생산 독촉 비용 등] 4) 생산준비비용 주) 진부화 비용 [네이버 지식백과] 진부화 [obsolescence] (두산백과 두피디아, 두산백과) 재고자산에 대해서는 유행에 뒤진 것, 낡은 연식(年式), 구식 모델 등의 원인으로 취득원가를 밑도는 시가로 평가하고 평가손(評價損)을 계상하게 된다.

 

4) 따라서, T = P × D + K × D/Q + Q / 2 × H

5) 최소비용 결정을 위해 상기 식을 Q에 대해 미분하여 0이 되는 Q값을 구하면

0 = -K × D / Q^2 + H / 2

Q^2 = 2 * D * K / H

 

EOQ의 도식적 이해

 

앞서, 총 비용(T) 중 주문 수량(Q)와 관련된 요인은

1) 주문비용 =  K × D/Q (여기서,  K : 1회 주문 비용)

Q에 반비례 관계

2) 재고유지 비용 = Q / 2 × H (여기서, H : 단위당 연간 재고유지비용)

Q에 비례 관계

 

 

주문비용과 재고비용이 같아지는 지점이 총비용의 최소가 되므로

K × D/Q = Q / 2 × H

Q^2 = 2 * D * K / H

 

 

연습문제

 

1. 재고량에 관한 의사결정을 할 때 고려해야 하는 재고유지 비용을 모두 고른 것은?

ㄱ.    보관설비 비용 ㄴ.    생산준비 비용 ㄷ.    진부화 비용 ㄹ.    품절 비용 ㅁ.    보험 비용

 

①   ㄱ, ㄴ, ㄷ

②   ㄱ, ㄴ, ㄹ

③   ㄱ, ㄷ, ㅁ

④   ㄱ, ㄹ, ㅁ

⑤   ㄴ, ㄷ, ㄹ

 

풀이) 정답 ③.

재고비용
주문 비용
재고유지비	ㄱ.보관설비 비용 ㄷ.진부화 비용 ㅁ.보험 비용
재고부족 비용	ㄹ.품절 비용
ㄴ.생산준비 비용

 

 

 

2. 재고관리에 관한 설명으로 옳은 것은?

①   재고비용은 재고유지비용과 재고부족비용의 합이다.

②   일반적으로 재고는 많이 비축할수록 좋다.

③   경제적주문량(EOQ) 모형에서 재고유지비용은 주문량에 비례한다.

④   1회 주문량을 Q라고 할 때, 평균재고는 Q/3이다.

⑤   경제적주문량(EOQ) 모형에서 발주량에 따른 총 재고비용선은 역U자 모양이다.

 

풀이) 정답 ③.

번호	誤(문제의 조건)	正(풀이)
①	재고비용은 재고유지비용과 재고부족비용의 합이다.	재고비용은 재고유지비용, 주문비용, 재고부족비용 등이다.
②	일반적으로 재고는 많이 비축할수록 좋다.	재고를 많이 비축할 경우 주문비용은 감소하지만 재고유지비용이 증가한다.
③	경제적주문량(EOQ) 모형에서 재고유지비용은 주문량에 비례한다. 재고유지 비용 = Q / 2 × H Q/2 : 평균 재고 수량 (완전히 보충된 수량과 비어 있는 수량 사이) H : 단위당 연간 재고유지비용 Q : 1회 주문 수량
④	1회 주문량을 Q라고 할 때, 평균재고는 Q/3이다.	1회 주문량을 Q라고 할 때, 평균재고는 Q/2이다.
⑤	경제적주문량(EOQ) 모형에서 발주량에 따른 총 재고비용선은 역U자 모양이다.	경제적주문량(EOQ) 모형에서 발주량에 따른 총 재고비용선은 U자 모양이다.

 

 

3. 인형을 판매하는 A사는 경제적주문량(EOQ) 모형을 이용하여 재고정책을 수립하려고 한다. 다음과 같은 조건일 때 1회의 경제적주문량은?

○ 연간수요량   20,000개 ○ 1회 주문비용  5,000원 ○ 연간단위당 재고유지비용     50원 ○ 개당 제품가격   10,000원

①   1,000개

②   2,000개

③   3,000개

④   3,500개

⑤   4,000개

 

풀이) 정답 ②.

주문비용과 재고비용이 같아지는 지점이 총비용의 최소가 되므로

K × D/Q = Q / 2 × H

Q^2 = 2 * D * K / H

∴ Q = ( 2 * D * K / H)^0.5

여기서, D : 연간 수요량, 20,000개

K : 1회 주문비용  5,000원

H : 연간 단위당 재고 유지비용   50원

 

Q=(2*20,000*5000/50)^0.5 = 2,000개